Chap3. 전기와 자기

1. 전기


(1) 전류

1) 전기력과 전하
  • 전하 : 전기적 성질을 갖게 하는 원인이 되는 성질

    • 원자핵 속에 있는 양전하(+)를 띤 양성자들이 전자를 궤도운동하게 함
    • 대전 : 원자가 외부의 자극에 의해 (+) / (-) 전하를 띠는 현상
    • 전하량 기본 전하 : \(e=1/60\times 10^{-19}C\)
  • 전기력 : 두 종류의 전하 사이에는 서로 끌거나 미는 힘이 작용

두 같은 종류의 전하는 서로 밀고, 다른 종류의 전하는 서로 당긴다.

  • 쿨롱의 법칙 : 전하를 띤 두 물체 사이에 작용하는 전기력 F는 두 물체가 가진 전하량 \(q_1, q_2\)의 곱에 비례하고 두 물체 사이의 거리 r의 제곱에 반비례

\[ 전기력=\frac{전하량의\ 곱}{거리^2},\quad F=k\frac{q_1\times q_2}{r^2} \]

2) 전류
  • 전하 : 전기적 성질을 갖게 하는 원인

  • 전자 : 전하를 운반하는 입자

  • 자유전자 : 금속에 핵에 구속되지 않고 자유롭게 돌아다니는 전자

  • 전류 : 전자가 도선을 따라 이동하여 전하가 흐름

→ +에서 -로 이동하는 것은 양전하고, 전류의 방향을 양전하의 이동 방향으로 정함, 전류의 방향은 전자의 이동방향과는 반대

  • 전위 : 전하를 띠고 있는 대전체는 전기장 안에서 위치에 따라 다른 전기적 위치 에너지를 가질 수 있다. → 전기에너지

  • 단위 전하당 전기 에너지 : 전위 \(전위=\frac{전기\ 에너지}{전하}\)

→ \(1V = 1\frac{J}{C}\)

  • 전류의 세기 = 전하량/시간, \(I=\frac{Q}{t}\)

(2) 전압과 전류의 관계

  • 전압 : 금속 도선 속의 자유 전자들이 이동하기 위해서 전위차 필요

→ 전압을 전류를 흐르게 하는 능력

  • 전원 : 물이 계속 흐르는 것이 펌프인 것처럼 전기 회로에서 전위차를 유지시켜주는 것

  • 전류와 전압과의 관계 : \(I=kV\)에서 k는 그래프의 기울기인데, 회로에 흐르는 전류의 흐름을 얼마나 방해하였는지 정도(저항)를 나타냄 ⇒ 옴의 법칙

\[ \rightarrow V=RI\]

  • 균일한 도체에 흐르는 전류도 도체 양끝에 걸린 전압과 도체 내에서의 원자들과 전자들의 충절에 의한 저항의 영향을 받음

(3) 전기 저항

1) 전기 저항
  • 저항 : 전류의 흐름을 방해하는 성질
    • 저항은 물질의 종류에 따라 다르며, 도선의 굵기와 길이에 따라 다름. 전기 저항은 굵기에 비례하고, 길이에 반비례 \(R=\rho\frac{l}{A}\)
    • \(\rho\) : 비저항 → 물질의 특성
2) 저항의 연결
  • 직렬 연결 : 저항을 차례로 연결하는 것
    • 합성 저항은 각 저항의 합과 같다. 저항이 길어지는 것과 같으므로 합성 저항이 커짐
  • 병렬 연결 : 한 점에서 여러 개의 저항으로 나뉘어짐
    • 전구들이 서로 독립적으로 작용
    • 저항 양끝에 걸리는 전압이 회로 전체 전압과 같다.
    • 저항을 묶어서 연결하므로 저항의 단면적이 커지므로, 합성 저항은 작아짐

(4) 전류가 하는 일

1) 직류와 교류

  • 직류 : 세기와 방향이 일정한 전류
  • 교류 : 세기와 방향이 일정한 주기로 바뀌는 전류
    • 주파수 : 전류의 방향이 주기적으로 변하는 횟수
  • 전기에너지를 옮기다 보면 에너지의 일부를 잃어버리게 되는데, 교류는 직류에 비하여 전기 에너지의 손실이 적기 때문에 먼 곳까지 전기 에너지를 이동시키는데 훨씬 유리

2) 전류의 열작용

  • 열작용 : 도체의 양 끝에 전압을 걸어 주면 자유 전자가 이동하면서 원자들과 부딪히면서 열이 발생

  • 시간 t동안 소비된 전기 에너지 : \(E=VIt=I^2 Rt=\frac{V^2}{R}t\)

→ 모두 열에너지로 바뀐다면 : \(Q=\frac{1}{J}VIt=0.24VIt=0.24I^2Rt [cal]\)

  • 줄의 법칙, 줄열, 열의 일당량

3) 전력과 전력량

  • 전력 : 전류를 1초 동안 흘렸을 때, 전류가 하는일 or 1초 동안 공급된 전기 에너지

\[P=\frac{E}{t}=VI=I^2R=\frac{V^2}{R},\quad W=J/s \]

  • 전기에너지 : 전력\(\times\)시간 → \(E=Pt\)

2. 자기


(1) 자석에 의한 자기장

  • 자성 : 자석에 쇠붙이가 끌려오게 되는 성질
  • 자기 : 자성이 생기는 원인
  • 자기력 : 자석이 쇠붙이나 다른 자석에 미치는 힘

자석은 같은 극 끼리는 서로 밀고, 다른 극 끼리는 서로 당긴다.

  • 전하는 양전하와 음전하가 분리되어 단독으로 존재할 수 있지만, 자석의 N극과 S극은 따로 분리되어 단독으로 존재할 수 없고 언제나 쌍으로 존재한다.

  • 자기장 : 자기력이 미치는 자석 주위의 공간 → 자기장의 방향은 나침반 자침이 N극이 향하는 방향

    • 자기력선은 N극에서 나와 S극으로 들어가는 폐곡선이며, 도중에 서로 만나거나 끊어지지 않고 시작과 끝이 없다.
    • 자기력선 위의 한 점에서 그은 접선 방향이 그 점에서 자기장의 방향
  • 자속(자기력선속) : 자기장에 수직한 단면을 지나가는 자기력선의 총수

  • 자속밀도 : 자기장에 수직인 단위 단면적을 지나는 자속, 단위 면적당 얼마나 많은 수의 자기력선이 지나가느냐, 면적과 자기력선이 서로 수직

  • 자기장에 수직한 단면을 지나는 자속 \(\phi\)

→ \(B=\frac{\phi}{A}\), \(Wb/m^2\,\quad N/A\cdot m = T)

(2) 전류에 의한 자기장

1) 직선 전류에 의한 자기장
  • 직선 도선에 전류가 흐를 때 도선 주위에 자기장을 만듬
  • 움직이는 전하는 자기장을 만듦
  • 직선 전류에 의한 자기장의 방향은 전류의 방향은 오른 나사가 진행하는 방향과 일치시켰을 때, 나사가 돌아가는 방향과 같다. ⇒ 앙페르의 법칙, 오른나사의 법칙
  • 직선 도선에 흐르는 전류의 방향을 바꾸면 도선 주위에 생기는 자기장의 방향의 바뀌지만, 자기력선의 모양은 바뀌지 않는다.

\[ B=k\frac{I}{k} \quad [N/A\cdot m]\]

2) 원형 준류에 의한 자기장
  • 원형 도선에 전류가 흐를 때 : 원의 중심의 철가루는 원에 수직으로 배열 & 도선 가까이 있는 철가루는 도선을 주심으로 원에 가까운 모양으로 배열되는 자기력선
  • 원형 전류에 의한 자기장의 방향 : 오른나사를 전류의 방향으로 회전시킬 때, 나사가 진행하는 방향이 원형 도선 중심에서의 자기장의 방향
  • 원형 도선 중심에서의 자기장은 원형 도선에 흐르는 전류의 세기에 비례하고, 원형 도선의 반지름에 반비례 \(B=k\frac{I}{r}\)
3) 솔레노이드가 만드는 자기장
  • 솔레노이드 : 원통에 도선을 여러 번 감아 놓은 것 → 원형 도선 여러개를 연속적으로 겹쳐 놓은 것

  • 내부 자기장은 솔레노이드의 축에 나란하고 균일

  • 오른손의 엄지손가락을 펴고 나머지 네 손가락으로 전류의 방향을 따라 솔레노이드를 감아쥐었을 때, 엄지손가락이 가리키는 방향

  • 솔레노이드 내부 자기장 : 단위 길이당 도선의 감은 수와 전류의 세기에 비례 \(B=knI\)

→ 원통이 굵든 가늘든 관계가 없으며, 원통에 감은 수와 전류의 세기 이외에 솔레노이드의 반지름이나 솔레노이드로부터 거리에는 영향을 받지 않는다. ⇒ 위치에 관계없이 모양만 결정되면 일정한 값을 가짐

  • 내부에 철심을 넣으면 훨씬 강한 자기장 생성 ⇒ 전자석 : 전류의 세기로 자기장의 강도를 조절하며, 전류를 흘려주는 동안만 자석이 됨

(3) 전류가 자기장에서 받는 힘

  • 전자기력 : 전류가 흐르면 도선 주위에 생긴 자기장이 자석의 자기장과 상호작용 하면서 전류가 힘을 받아 움직이는 것
  • 전류의 방향과 자기장의 방향은 서로 수직. 오른손을 펴서 네 손가락을 자기장의 방향에 맞추고 엄지를 전류의 방향과 일치시킬 때 손바닥에서 수직으로 나오는 방향이 전자기력의 방향
  • 전자기력의 크기는 자기장, 전류의 세기, 자기장 내에 있는 도선의 길이에 비례 \(F=BIl\)
    • 도선이 자기장과 \(\theta\)의 각으로 비스듬히 놓였을 때 \(lsin\theta\) 대신 사용
  • 플레밍의 왼손 법칙 : 검지를 자기장, 중지를 전류의 방향에 맞추면 엄지가 가리키는 방향이 전자기력의 방향

(4) 전자기 유도

  • 전자기 유도 : 자석과코일 중 어느 하나가 다른 것에 대해 상대적으로 움직이면 코일에 전류가 발생

  • 강한 자석, 자석이나 코일이 접근하거나 멀어지는 속도를 빠르게, 또 코일의 감은 수를 증가시키면 많은 유도 전류 발생 ⇒ 패러데이의 전자기 유도 법칙

유도 전류의 세기는 코일의 단면을 지나는 자기력선속(자속)의 시간적 변화율에 비례하고, 코일의 감은 횟수에 비례한다.

  • 자석을 코일에 넣을 때와 뺄 때, 전류계의 방향이 반대로 움직임 → 유도 전류의 방향이 자기장의 변화에 따라 달라짐

  • 렌츠의 법칙 : 전자기 유도에 의해 코일에 생기는 유도 전류는 코일 내부를 지나는 자기력선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다